有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,见如下表格:
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
给出如下变换公式:
X′=
将明文转换成密文,如8→
+13=17,即h变成q;如5→
=3,即e变成c.
①按上述规定,将明文good译成的密文是什么?
②按上述规定,若将某明文译成的密文是shxc,那么原来的明文是什么?
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3+x(x∈R).
(1)指出f(x)的奇偶性及单调性,并说明理由;
(2)若a、b、c∈R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试判断f(a)+f(b)+f(c)的符号.
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设命题p:“函数f(x)=ax+1在(-1,1)上存在一个零点”,命题q:“函数f(x)=x
2-2ax在(1,+∞)上单调递增”.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.
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已知函数
,若f(2)=1,求
(1)实数a的值;
(2)函数
的值;
(3)不等式f(x)<f(x+1)的解集.
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若f(x)=
在(-1,+∞)上满足对任意x
1<x
2,都有f(x
1)>f(x
2),则a的取值范围是
.
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对于a,b∈R,记max{a,b}=
,若函数
,其中x∈R,则f(x)的最小值为
.
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