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二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的二项式系数之和为7,且二项式系数最...

二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的二项式系数之和为7,且二项式系数最大的一项的值为manfen5.com 满分网,则x在(0,2π)内的值为    
首先分析题目已知二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的二项式系数之和为7,可以直接列出系数和求出n的值.又二项式系数最大的项为中间项,列出最大项使其等于,又限定x在(0,2π)内,即可求出x的值. 【解析】 由已知可得Cnn-1+Cnn=n+1=7,即得n=6, 故二项式系数最大的一项为C63•sin3x=20sin3x=, 解得sinx=,又x∈(0,2π), ∴x=或. 故答案为:或
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考点分析:
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