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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,4]时,f(x...

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,4]时,f(x)=x-2,则( )
A.f(sinmanfen5.com 满分网)<f(cosmanfen5.com 满分网
B.f(sinmanfen5.com 满分网)>f(cosmanfen5.com 满分网
C.f(sin1)<f(cos1)
D.f(sinmanfen5.com 满分网)>f(cosmanfen5.com 满分网
观察题设条件与选项.选项中的数都是(0,1)的数,故应找出函数在(0,1)上的单调性,用单调性比较大小. 【解析】 x∈[3,4]时,f(x)=x-2,故偶函数f(x)在[3,4]上是增函数, 又定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),故函数的周期是2 所以偶函数f(x)在(-1,0)上是增函数, 所以f(x)在(0,1)上是减函数, 观察四个选项A中sin>cos,故A不对; B选项中sin>cos,故B不对; C选项中sin1>cos1,故C对; D亦不对. 综上,选项C是正确的. 故应选C.
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考点分析:
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