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高中数学试题
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将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校,每个学校至少分到一名老师,且甲、乙...
将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校,每个学校至少分到一名老师,且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校,则不同分法的种数为
.
首先分析题目4个老师分到3个学校,每个学校至少分到一人,求甲乙两名老师不能分配到同一个学校的种数,考虑到应用反面的思想求解,先求出甲乙在一个学校的种数,然后用总的种数减去甲乙在一个学校的种数,即可得到答案. 【解析】 考虑用反证法,因为甲、乙两名老师分配到同一个学校有3×2=6种排法; 将四名老师分配到三个不同的学校,每个学校至少分到一名老师有C42•A33=36中排法; 故有甲、乙两名老师不能分配到同一个学校有36-6=30种排法; 故答案为30.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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