一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的7个小球,且每个小球的球面上要么只写有数字“2010”,要么只写有文字“世博会”.假定每个小球每一次被取出的机会都相同,又知从中摸出2个球都写着“世博会”的概率是
.现甲、乙两个小朋友做游戏,方法是:不放回从口袋中轮流摸取一个球,甲先取、乙后取,然后甲再取,直到两个小朋友中有一人取得写着文字“世博会”的球时游戏终止.
(1)求该口袋内装有写着数字“2010”的球的个数;
(2)求当游戏终止时总球次数ξ的概率分布列和期望Eξ.
考点分析:
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已知a,b,c∈R
+,求证:
.
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已知矩阵
,若点P(2,-3)在矩阵A的变换下得到点P′(3,3).
(1)则求实数a的值;
(2)求矩阵A的特征值及其对应的特征向量.
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已知曲线C:
,直线l:ρ(cosθ-2sinθ)=12.
(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点P在曲线C上,求P点到直线l距离的最小值.
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把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数,并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.
(1)该数列共有多少项?
(2)这个数列的第96项是多少?
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已知集合A={x|(x+1)(x-5)≤0},集合B={x|1-m≤x≤1+m,m>0}.
(1)若A⊆B,求实数m的取值范围;
(2)若集合A∩B中有且只有3个整数,求实数m的取值范围.
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