Question

下列命题中是真命题的为（ ）
A．函数y=2sin2x的图象向右平移个单位后得到函数的图象
B．函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上的零点个数为5
C．函数的单调递增区间为．
D．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是：若α=，则tanα≠1

Answer

A．利用函数图象平移的性质判断．B．利用三角函数的图象和性质判断．C．利用复合函数的单调性判断．D．利用四种命题之间的关系去判断．
【解析】
A．函数y=2sin2x的图象向右平移个单位后得到函数y=2sin2（x-）=2sin（2x-），所以A错误．
B．由f（x）=xcos2x=0，得x=0或cos2x=0，因为x∈[0，2π]，所以解得x=，，，，所以共有5个零点，所以B正确．
C．由x2-5x+6＞0得x＞3或x＜2，即函数的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞），所以C错误．
D．根据逆否命题的定义可知命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是：若α≠，则tanα≠1．所以D错误．
故选B．