Question

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=a^x-g（x）（a＞0，且a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）．若，则a等于（ ）
A．
B．2
C．
D．2或

Answer

先根据 得到含a的式子，求出a的两个值，再由已知，利用导数判断函数 的单调性求a的范围，判断a的两个之中哪个成立即可．
【解析】
由 得 ，
所以 ．
又由f（x）•g'（x）＞f'（x）•g（x），即f（x）g'（x）-f'（x）g（x）＞0，也就是 ，说明函数 是减函数，
即 ，故 ．
故选A．