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高中数学试题
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设G是△ABC的重心，且，则B的大小为（ ） A．45° B．60° C．30°...
设G是△ABC的重心，且
，则B的大小为（ ）
A．45°
B．60°
C．30°
D．15°
根据三角形重心对应的条件即，代入式子进行化简，根据向量不共线和正弦定理，判断出三角形的形状进而求出角B的值． 【解析】 ∵G是三角形ABC的重心，∴， 则，代入得， （sinB-sinA）++（sinC-sinA）=， ∵，不共线，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0， 则sinB=sinA=sinC，根据正弦定理知：b=a=c， ∴三角形是等边三角形，则角B=60°． 故选B．
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考点分析：
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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=a
x
-g（x）（a＞0，且a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）．若
，则a等于（ ）
A．
B．2
C．
D．2或
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下列命题中是真命题的为（ ）
A．函数y=2sin2x的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象
B．函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上的零点个数为5
C．函数
的单调递增区间为
．
D．命题“若α=
，则tanα=1”的逆否命题是：若α=
，则tanα≠1
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设a=0.6
4.2
，b=0.7
4.2
，c=0.6
5.1
，则a，b，c大小关系正确的是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a
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如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则sin∠CED=（ ）
A．
B．
C．
D．
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设
、
都是非零向量，下列四个条件中，使
成立的充分条件是（ ）
A．
且
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则B的大小为（ ）
，则a等于（ ）
个单位后得到函数
的图象
的单调递增区间为
．
，则tanα=1”的逆否命题是：若α=
，则tanα≠1
、
都是非零向量，下列四个条件中，使
成立的充分条件是（ ）
且
