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满分5
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高中数学试题
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若表示双曲线方程,则该双曲线的离心率的最大值是 .
若
表示双曲线方程,则该双曲线的离心率的最大值是
.
由题意可得m2的取值范围,从而可表示出离心率平方的取值范围,开方可得范围,进而可得最值. 【解析】 由题意可得(m2+12)(4-m2)>0, 由m2+12>0可知双曲线的焦点在x轴, 从而不等式可化为4-m2>0,解之可得0≤m2<4 设离心率为e,则e2==, ∵0≤m2<4,∴12≤m2+12<16, ∴<≤,∴1<≤, 开方可得1<e<= 故该双曲线的离心率的最大值是 故答案为:
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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