(Ⅰ)设AC∩BD=O,连OE,将PB平移到OE,根据异面直线所成角的定义可知∠EOA即为AC与PB所成的角或其补角,在△AOE中,利用余弦定理求出此角的余弦值即可;
(Ⅱ)在面ABCD内过D作AC的垂线交AB于F,连PF,设N为PF的中点,连NE,则NE∥DF,根据线面垂直的判定定理可知DF⊥面PAC,从而NE⊥面PAC,则N点到AB的距离即为AP,N点到AP的距离即为AF.
【解析】
(Ⅰ)设AC∩BD=O,连OE,则OE∥PB,
∴∠EOA即为AC与PB所成的角或其补角.
在△AOE中,AO=1,OE=PB=,AE=PD=,
∴cosEOA==.
即AC与PB所成角的余弦值为.
(Ⅱ)在面ABCD内过D作AC的垂线交AB于F,则∠ADF=.
连PF,则在Rt△ADF中DF==,AF=ADtanADF=.
设N为PF的中点,连NE,则NE∥DF,
∵DF⊥AC,DF⊥PA,∴DF⊥面PAC.从而NE⊥面PAC.
∴N点到AB的距离=AP=1,N点到AP的距离=AF=.