(1)先对函数进行求导,然后根据f(2)=-.f'(2)=0可求出a,b的值,进而确定函数的解析式.
(2)根据(1)中解析式然后求导,然后令导函数等于0求出x的值,然后根据函数的单调性与其导函数的正负之间的关系确定单调性,进而确定函数的大致图象,最后找出k的范围.
【解析】
(Ⅰ)f′(x)=3ax2-b
由题意;,解得,
∴所求的解析式为
(Ⅱ)由(1)可得f′(x)=x2-4=(x-2)(x+2)
令f′(x)=0,得x=2或x=-2,
∴当x<-2时,f′(x)>0,当-2<x<2时,f′(x)<0,当x>2时,f′(x)>0
因此,当x=-2时,f(x)有极大值,
当x=2时,f(x)有极小值,
∴函数的图象大致如图.
由图可知:.