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高中数学试题
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利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表: x -1.6 -1.4 -1.2...
利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:
x
-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
…
y=2
x
0.3298
0.3789
0.4352
0.5
0.5743
0.6597
0.7578
0.8705
1
…
y=x
2
2.56
1.96
1.44
1
0.64
0.36
0.16
0.04
…
那么方程2
x
=x
2
有一个根位于下列哪个区间
.(填序号)
①(-1.2,-1);②(-1,-0.8);③(-0.8,-0.6);④(-0.6,-0.4)
方程2x=x2有一个根即函数f(x)=2x-x2 的零点,由题中所给的表格求得 f(-0.8)<0,f(-0.6)>0,故f(-0.8)f(-0.6)<0,根据函数零点的 判定定理求得函数f(x)=2x-x2 的零点所在的区间. 【解析】 方程2x=x2有一个根即函数f(x)=2x-x2 的零点,由题中所给的表格和的f(-0.8)=0.5743-0.64<0, f(-0.6)=0.6597-0.36>0,∴f(-0.8)f(-0.6)<0, 故函数f(x)=2x-x2 的零点所在的区间为 (-0.8,-0.6), 故答案为 ③.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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