Question

（1）已知，，且，求实数x；
（2）已知向量，的夹角为钝角，求m的取值范围．

Answer

（1）由题意，可得向量、的关于x的坐标，根据向量共线的条件列式，解之即可得到x的值．
（2）夹角是钝角的两个向量数量积为负数且不共线，由此建立关于m的不等式即可得到m的范围．
【解析】
（1）∵，
∴，
∵，
∴（1+2x）×3=4×（2-x），解之得x=；
（2）∵向量，的夹角为钝角，
∴且、不平行
即，解之得．