Question

设S_n使等比数列{a_n}的前n项和，若S₃=3a₃，则公比q=    ．

Answer

当公比q=1时，符合题意；当公比q≠1时，由已知可得2q2-q-1=0，解之即可．
【解析】
当公比q=1时，an=a1，故S3=3a1=3a3，符合题意；
当公比q≠1时，S3==3a1q2，即2q2-q-1=0，
解之可得q=，或q=1（舍去）
综上可得，q=1或，
故答案为：1或