已知函数f（x）=（2a-1）x，若对任意实数m，n，当m＜n时，总有f（m）＞...

已知函数f（x）=（2a-1）^x，若对任意实数m，n，当m＜n时，总有f（m）＞f（n），则实数a的取值范围．

可得函数f（x）=（2a-1）x单调递减，故0＜2a-1＜1，解之可得．【解析】由题意可得函数f（x）=（2a-1）x单调递减，故可得0＜2a-1＜1，解得＜a＜1，故实数a的取值范围为：（，1）故答案为：（，1）