已知椭圆
的短轴长为4，F
1，F
2分别是椭圆C的左，右焦点，直线y=x与椭圆C在第一象限内的交点为A，△AF
1F
2的面积为
，点P（x
，y
）是椭圆C上的动点
（1）求椭圆C的方程
（2）若∠F
1PF
2为钝角，求点P的横坐标x
的取值范围．
考点分析：
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已知a，b∈R，函数f（x）=x
3+ax
2+bx-2在x=1取得极值
（1）求a与b的关系式；
（2）若y=f（x）的单调减区间的长度不小于2，求a的取值范围（注：区间[m，n]的长度为n-m）；
（3）若不等式f（x）≥x-2对一切x≥3恒成立，求a的取值范围．
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销售甲，乙两种商品所得利润分别为P（万元）和Q（万元），它们与投入资金t（万元）的关系有经验公式
，
．今将3万元资金投入经营甲，乙两种商品，其中对甲种商品投资x万元
（1）试建立总利润y（万元）关于x的函数表达式
（2）求x为多少时，总利润y最大？并写出最大利润．
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在等差数列{b
n}中，b
1=0，公差d＞0，数列{a
n}是等比数列，数列{c
n}满足c
n=a
n+b
n，它的前三项依次为1，2，12
（1）求出数列{a
n}，{b
n}的通项公式
（2）求数列{c
n}的前n项和S
n，并写出一个n的值，使S
n＜0．
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已知函数f（x）=x
2-2|x-1|
（1）作出函数y=f（x）的图象，并直接写出函数的值域和单调递增区间
（2）求出此函数的零点．
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已知抛物线
的焦点F也是双曲线
的一个焦点，过F作直线l与x轴垂直，l与C
1交于A，B两点，l与C
2交于C，D两点，则AB-CD=
．
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