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高中数学试题
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设复数z满足=i，则z=（ ） A．-2+i B．-2-i C．2-i D．2+...
设复数z满足
=i，则z=（ ）
A．-2+i
B．-2-i
C．2-i
D．2+i
将复数z设a+bi，（a，b∈R），代入复数方程，利用复数相等的条件解出复数z． 【解析】 设复数z=a+bi，（a，b∈R）满足=i，∴1+2i=ai-b，，∴z=2-i， 故选C．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
，满足
（1）求出a
1
的值，并用n与a
n
表示出a
n+1
（2）求证存在一个等比数列{b
n
}，使得{a
n
b
n
}是一个公差为3的等差数列
（3）试直接写出
的最小值．
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已知椭圆
的短轴长为4，F
1
，F
2
分别是椭圆C的左，右焦点，直线y=x与椭圆C在第一象限内的交点为A，△AF
1
F
2
的面积为
，点P（x
，y
）是椭圆C上的动点
（1）求椭圆C的方程
（2）若∠F
1
PF
2
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已知a，b∈R，函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx-2在x=1取得极值
（1）求a与b的关系式；
（2）若y=f（x）的单调减区间的长度不小于2，求a的取值范围（注：区间[m，n]的长度为n-m）；
（3）若不等式f（x）≥x-2对一切x≥3恒成立，求a的取值范围．
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销售甲，乙两种商品所得利润分别为P（万元）和Q（万元），它们与投入资金t（万元）的关系有经验公式
，
．今将3万元资金投入经营甲，乙两种商品，其中对甲种商品投资x万元
（1）试建立总利润y（万元）关于x的函数表达式
（2）求x为多少时，总利润y最大？并写出最大利润．
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在等差数列{b
n
}中，b
1
=0，公差d＞0，数列{a
n
}是等比数列，数列{c
n
}满足c
n
=a
n
+b
n
，它的前三项依次为1，2，12
（1）求出数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式
（2）求数列{c
n
}的前n项和S
n
，并写出一个n的值，使S
n
＜0．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=i，则z=（ ）
的短轴长为4，F1，F2分别是椭圆C的左，右焦点，直线y=x与椭圆C在第一象限内的交点为A，△AF1F2的面积为
，点P（x，y）是椭圆C上的动点
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，
．今将3万元资金投入经营甲，乙两种商品，其中对甲种商品投资x万元
的最小值．