Question

已知函数f（x）=-x³-3x+5在R上的图象是连续不断的一条曲线，则方程-x³-3x+5=0一定存在实数解的区间是（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）

Answer

要判断函数的零点的位置，只要根据实根存在性定理，验证所给的区间的两个端点处的函数值是同号还是异号．
【解析】
∵f（x）=-x3-3x+5，
∴f（1）=-13-3+5=1，f（2）=-23-6+5=-9，f（1）•f（2）=-1×9＜0，
∴由零点存在定理得：方程-x3-3x+5=0在（1，2）范围内有实数根，
故选C．