命题“∀x∈R，tan（-x）=tanx．”的否定是 ．
考点分析：
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若全集U=R，集合A={x|x≤0或x≥1}，则∁
UA=
．
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某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
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某同学探究函数
（x＞0）的最小值，并确定相应的x的值．先列表如下：
| x | … |  |  | 1 |  | 2 |  | 4 | 8 | 16 | … |
| y | … | 16.25 | 8.5 | 5 |  | 4 |  | 5 | 8.5 | 16.25 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：（（1）（2）问的填空只要写出结果即可）
（1）若x
1x
2=4，则 f（x
1）______f（x
2）．（请填写“＞，=，＜”号）；若函数
（x＞0）在区间 （0，2）上递减，则f（x）在区间______ 上递增；
（2）当x=______时，
（x＞0）的最小值为______；
（3）根据函数f（x）的有关性质，你能得到函数
（x＜0）的最大值吗？为什么？
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已知
，
，其中0＜α＜β＜π．
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）若
与
的长度相等，求α-β的值（k为非零的常数）．
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已知函数
．
（1）求该函数的周期；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．
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