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已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个...
已知双曲线
的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（1，2]
B．（1，2）
C．[2，+∞）
D．（2，+∞）
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率．根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围． 【解析】 已知双曲线的右焦点为F， 若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点， 则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率， ∴≥，离心率e2=， ∴e≥2，故选C
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考点分析：
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已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（
，1），则z=
•
的最大值为（ ）
A．4
B．3
C．4
D．3
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已知F是抛物线y
2
=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
A．
B．1
C．
D．
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在双曲线
中，
，且双曲线与椭圆4x
2
+9y
2
=36有公共焦点，则双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列说法中，不正确的是（ ）
A．命题“若x，y都是偶数，则x+y是偶数”的否命题是“若x，y都不是偶数，则x+y不是偶数”
B．命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＞1
C．“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分条件
D．命题p：所有有理数都是实数，q：正数的对数都是负数，则（￢p）∨（￢q）为真命题．
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已知等比数列{a
n
}的公比为正数，且a
3
a
9
=2
，a
2
=2，则a
1
=（ ）
A．
B．
C．
D．2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（
，1），则z=
•
的最大值为（ ）
中，
，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线方程是（ ）
，a2=2，则a1=（ ）
