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满分5
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高中数学试题
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椭圆+=1上有n个不同的点P1，P2，P3，…，Pn，F是右焦点，|P1F|，|...
椭圆
+
=1上有n个不同的点P
1
，P
2
，P
3
，…，P
n
，F是右焦点，|P
1
F|，|P
2
F|，…，|P
n
F|组成等差数列，且公差d＞
，则n的最大值是（ ）
A．99
B．100
C．199
D．200
利用等差数列的通项公式和|PiF|的最大值和最小值分别为a+c，a-c，即可得出． 【解析】 ∵|P1F|，|P2F|，…，|PnF|组成等差数列，∴|PnF|=|P1F|+（n-1）d． ∵|PnF|≤a+c，|P1F|≥a-c， ∴|PnF|-|P1F|≤（a+c）-（a-c）=2c=2， 又公差d＞， ∴， ∴n的最大值是200． 故选D．
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考点分析：
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已知双曲线
的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（1，2]
B．（1，2）
C．[2，+∞）
D．（2，+∞）
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给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（
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•
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C．4
D．3
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2
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A．
B．1
C．
D．
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中，
，且双曲线与椭圆4x
2
+9y
2
=36有公共焦点，则双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列说法中，不正确的是（ ）
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D．命题p：所有有理数都是实数，q：正数的对数都是负数，则（￢p）∨（￢q）为真命题．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1上有n个不同的点P1，P2，P3，…，Pn，F是右焦点，|P1F|，|P2F|，…，|PnF|组成等差数列，且公差d＞
，则n的最大值是（ ）
的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（
，1），则z=
•
的最大值为（ ）
中，
，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线方程是（ ）
