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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,当时,△F1PF2的面积为 ...
已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,点P在椭圆上,当
时,△F
1
PF
2
的面积为
.
先设出|PF1|=m,|PF2|=n,利用椭圆的定义求得n+m的值,平方后求得mn和m2+n2的关系,结合勾股定理可得答案. 【解析】 设|PF1|=m,|PF2|=n, 由椭圆的定义可知m+n=4. 因为, 所以m2+n2=(2c)2=4c2=12, 所以nm=2. 因为, 所以△F1PF2的是直角三角形,即=nm, 所以=1. 故答案为1.
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考点分析:
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.
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1
,P
2
,P
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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