已知双曲线c:
的一个焦点与抛物线y
2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率为
.
(1)求双曲线的方程;
(2)若有两个半径相同的圆c
1,c
2,它们的圆心都在x轴上方且分别在双曲线c的两渐近线上,过双曲线的右焦点且斜率为-1的直线l与圆c
1,c
2都相切,求两圆c
1,c
2圆心连线斜率的范围.
考点分析:
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数列{a
n}的前n项和为S
n,若对于任意的正整数n都有S
n=2a
n-3n.
(1)设b
n=a
n+3,求证:数列{b
n}是等比数列,并求出{a
n}的通项公式;
(2)求数列{na
n}的前n项和.
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如图,在直角坐标系xOy中,设椭圆
的左右两个焦点分别为F
1、F
2.过右焦点F
2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交,其中一个交点为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),直线BF
2交椭圆C于另一点N,求△F
1BN的面积.
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如图所示的长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,
,M是线段B
1D
1的中点.
(Ⅰ)求证:BM∥平面D
1AC;
(Ⅱ)求证:D
1O⊥平面AB
1C;
(Ⅲ)求二面角B-AB
1-C的大小.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为
,b=5,△ABC的面积为
.
(Ⅰ)求a,c的值;
(Ⅱ)求
的值.
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已知函数
的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A.
(2)记p:x∈A,q:x∈B,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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