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某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分...
某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4、12、8．若用分层抽样抽取6个城市，则甲组中应抽取的城市数为 ．
考点分析：
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若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+i，则a+b=
．
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已知双曲线c：
的一个焦点与抛物线y
2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若有两个半径相同的圆c
1，c
2，它们的圆心都在x轴上方且分别在双曲线c的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为-1的直线l与圆c
1，c
2都相切，求两圆c
1，c
2圆心连线斜率的范围．
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数列{a
n}的前n项和为S
n，若对于任意的正整数n都有S
n=2a
n-3n．
（1）设b
n=a
n+3，求证：数列{b
n}是等比数列，并求出{a
n}的通项公式；
（2）求数列{na
n}的前n项和．
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如图，在直角坐标系xOy中，设椭圆
的左右两个焦点分别为F
1、F
2．过右焦点F
2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），直线BF
2交椭圆C于另一点N，求△F
1BN的面积．
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如图所示的长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，
，M是线段B
1D
1的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D
1AC；
（Ⅱ）求证：D
1O⊥平面AB
1C；
（Ⅲ）求二面角B-AB
1-C的大小．
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