Question

函数f（x）=e^x-x-1的单调递减区间为    ．

Answer

求函数f（x）=ex-x-1的单调递减区间，可以先求函数f（x）=ex-x-1的导函数，然后由导函数式小于零求出x的范围，从而得到函数的减区间．
【解析】
函数的定义域为（-∞，+∞），f′（x）=（ex-x-1）′=ex-1．
由f′（x）＜0，得ex-1＜0，ex＜1，∴x＜0，
所以函数的单调减区间为（-∞，0）．
故答案为（-∞，0）．