设椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且
=
．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+
y+3=0相切，求椭圆C的方程．
考点分析：
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某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| （40，50] | 2 | 0.02 | 0.002 |
| （50，60] | 4 | 0.04 | 0.004 |
| （60，70] | 11 | 0.11 | 0.011 |
| （70，80] | 38 | 0.38 | 0.038 |
| （80，90] | m | n | p |
| （90，100] | 11 | 0.11 | 0.011 |
| 合计 | M | N | P |
（1）求出表中M，n的值；
（2）根据上表，请在给出的坐标系（见答题纸）中画出频率分布直方图；
（3）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在（40，60]中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在（40，50]和（50，60]中各有一人的概率．
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设函数f（x）=2x
3+3ax
2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c
2成立，求c的取值范围．
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已知三点
、A（-2，0）、B（2，0）．（1）求以A、B为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）求以A、B为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程．
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某地区年降水量（单位：mm）在下列范围内的概率如下表：
| 年降水量 | [600，800） | [800，1000） | [1000，1200） | [1200，1400） | [1400，1600） |
| 概率 | 0.12 | 0.26 | 0.38 | 0.16 | 0.08 |
（1）如果降水量在[800，1200）中，被认为是雨水适宜，有利于农作物生长，求该地区雨水适宜的概率；（2）如果降水量不小于1200mm就可能发生洪涝灾害，这时需要采取防洪措施，求需要采取防洪措施的概率．
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若存在实常数k和b，使函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x恒有：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x
2，φ（x）=2elnx，则可推知h（x），φ（x）的“隔离直线”方程为
．
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