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设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)...
设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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条件P:动点M到两定点距离之和等于定长;条件Q:动点M的轨迹是椭圆,P是Q的( )
A.充要条件
B.必要非充分条件
C.充分非必要条件
D.非充分非必要条件
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已知函数f(x)=lnx,
,记h(x)=f(x)-g(x).
(1)若a=0,且h(x)<0在(0,+∞)上恒成立,求实数b的取值范围;
(2)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(3)若a≠0,设函数f(x)的图象C
1与函数g(x)图象C
2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C
1,C
2于点M、N,请判断C
1在点M处的切线与C
2在点N处的切线能否平行,并说明你的理由.
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设椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q,且
=
.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:x+
y+3=0相切,求椭圆C的方程.
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某校高二年级的一次数学考试中,为了分析学生的得分情况,随机抽取M名同学的成绩,数据的分组统计表如下:
分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
(40,50] | 2 | 0.02 | 0.002 |
(50,60] | 4 | 0.04 | 0.004 |
(60,70] | 11 | 0.11 | 0.011 |
(70,80] | 38 | 0.38 | 0.038 |
(80,90] | m | n | p |
(90,100] | 11 | 0.11 | 0.011 |
合计 | M | N | P |
(1)求出表中M,n的值;
(2)根据上表,请在给出的坐标系(见答题纸)中画出频率分布直方图;
(3)为了了解某些同学在数学学习中存在的问题,现从样本中分数在(40,60]中的6位同学中任意抽取2人进行调查,求分数在(40,50]和(50,60]中各有一人的概率.
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设函数f(x)=2x
3+3ax
2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若对任意的x∈[0,3],都有f(x)<c
2成立,求c的取值范围.
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