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满分5
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高中数学试题
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已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A...
已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱长与底面边长相等，则AB
1
与侧面ACC
1
A
1
所成角的正弦等于（ ）
A．
B．
C．
D．
根据正三棱柱及线面角的定义知，取A1C1的中点D1，∠B1AD1是所求的角，再由已知求出正弦值． 【解析】 取A1C1的中点D1，连接B1D1，AD1， 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，B1D1⊥面ACC1A1， 则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角， ∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等， ∴， 故选A．
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考点分析：
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已知函数f（x）=xlnx，则（ ）
A．在（0，+∞）上递增
B．在（0，+∞）上递减
C．在
上递增
D．在
上递减
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC
1
、AD的中点，那么异面直线OE和FD
1
所成的角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如图所示，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的侧面AB
1
内有一动点P到直线A
1
B
1
与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知二函数y=3x
4
+a，y=4x
3
，若它们的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则切斜线率为（ ）
A．0
B．12
C．0或12
D．4或1
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若曲线y=x
4
的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（ ）
A．4x-y-3=0
B．x+4y-5=0
C．4x-y+3=0
D．x+4y+3=0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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