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高中数学试题
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在一球内有一边长为1的内接正方体,一动点在球内运动,则此点落在正方体内部的概率为...
在一球内有一边长为1的内接正方体,一动点在球内运动,则此点落在正方体内部的概率为( )
A.
B.
C.
D.
此题为几何概型求概率,先求边长为1的内接正方体的体积,再求球的体积,最后求体积比即可. 【解析】 由题意可知边长为1的内接正方体的体积为: ∴V1=1, 又球的直径是正方体的对角线,故球的半径R= 球的体积V2=, 这是一个几何概型, 则此点落在正方体内部的概率为= 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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