已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线
的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M、N.当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.
考点分析:
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已知二次函数f(x)=x
2+ax+b
2,a,b为常数
(1)若a∈{0,1,2,3},b∈{-2,-1,0,1,2},求该函数图象与x轴有交点的概率;
(2)若a,b在区间[-2,2]内等可能取值,求f(x)=0有实数解的概率.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c在x=-
与x=1时都取得极值
(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间.
(2)若对x∈[-1,2],不等式f(x)<c
2恒成立,求c的取值范围.
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命题p:关于x的不等式x
2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)
x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
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以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(1)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树为17的概率.
(注:方差
,其中
为x
1,x
2,…,x
n的平均数)
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已知函数f(x)=x
3+x-16,
(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程.
(2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-
x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.
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