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满分5
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高中数学试题
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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E...
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC
1
、AD的中点,那么异面直线OE和FD
1
所成的角的余弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可. 【解析】 取BC的中点G.连接GC1∥FD1,再取GC的中点H,连接HE、OH,则∠OEH为异面直线所成的角. 在△OEH中,OE=,HE=,OH=. 由余弦定理,可得cos∠OEH=. 故选B.
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考点分析:
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设椭圆的标准方程为
,其焦点在x轴上,则k的取值范围是( )
A.4<k<5
B.3<k<5
C.k>3
D.3<k<4
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如图,在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为AC与BD的交点,若
=
,
=
,
=
.则下列向量中与
相等的向量是( )
A.-
+
+
B.
C.
D.-
-
+
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平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是:“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”,那么( )
A.甲是乙成立的充分不必要条件
B.甲是乙成立的必要不充分条件
C.甲是乙成立的充要条件
D.甲是乙成立的非充分非必要条件
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命题“∃x∈R,x
2
-2x+1<0”的否定是( )
A.∃x∈R,x
2
-2x+1≥0
B.∃x∈R,x
2
-2x+1>0
C.∀x∈R,x
2
-2x+1≥0
D.∀x∈R,x
2
-2x+1<0
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已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线
的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M、N.当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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