Question

抛物线y²=x上的点到直线x-2y+2=0的最短距离是（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer

设P（m2，m）是抛物线y2=x上一点，由点到直线的距离公式列式，得d=[（m-1）2+1]，再根据二次函数求最值的方法，即可得到当点P坐标为（1，1）时，所示距离的最小值为．
【解析】
设抛物线y2=x上点P坐标为（m2，m）
则点P到直线x-2y+2=0的距离
d==[（m-1）2+1]
∴当m=1时，即点P坐标为（1，1）时，d的最小值为
故选：A