①由已知可得,原命题的题设P:x2+y2≠0,结论Q:x,y全不为零,则可得其否命题;
②可由四点共面的向量表示的条件,利用三个向量的系数和为1,即可判断;
③求出两个焦点F1、F2 的坐标,Rt△PF1F2中,由勾股定理及双曲线的定义得|PF1|•|PF2|=32,从而求得△PF1F2面积•|PF1|•|PF2|的值;
④求出椭圆C的焦点,再确定曲线+=1 (0<k<9)为椭圆,确定出它的焦点.
【解析】
①①“若x2+y2≠0,则x,y全不为零”的否命题是:
“若x2+y2=0,则x,y至少有一个为零”,是假命题;
②等号右边三个向量的系数和为1,不满足四点共面的条件,
故不能得到点M与A,B,C一定共面,故②为假命题;
③由题意得 a=3,b=4,c=5,∴F1 (-5,0 )、F2(5,0),
Rt△PF1F2中,由勾股定理得4c2=|PF1|2+|PF2|2=(|PF1|-|PF2|)2+2•|PF1|•|PF2|=4a2+2•|PF1|•|PF2|,
∴100=4×9+2•|PF1|•|PF2|,∴|PF1|•|PF2|=32,
∴△PF1F2面积为•|PF1|•|PF2|=16,故③为真命题;
④由于曲线+=1的焦点为(-4,0),(4,0),
曲线+=1 (0<k<9)也是表示椭圆,它的焦点为(0,-4),(0,4),故④为假命题.
故答案为 ③