(附加题-必做题)
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(I)证明PA∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?若存在,请求出F点的位置;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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设命题P:关于x的方程x
22ax-2a=0无实根,命题q:关于x的不等式x
2+ax+4>0的解集为R.如果命题“p∧q”为假命题,“¬q”为假命题,求实数a的取值范围.
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已知f(n)=1+
,经计算得f(2)=
,f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,f(32)>
,推测当n≥2时,有f(2
n)>
.
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如示意图,甲站在水库底面的点D处,乙站在水拟斜面上的点C处,已知库底与水坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40米,AB的长为20
米,则甲乙两人相距
米.
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以下四个命题中:
①“若x
2+y
2≠0,则x,y全不为零”的否命题;
②若A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任一点O,有
=
+
+
,则点M与点A、B、C共面;
③若双曲线
-
=1的两焦点为F
1、F
2,点P为双曲线上一点,且
•
=0,则△PF
1F
2的面积为16;
④曲线
+
=1与曲线
+
=1(0<k<9)有相同的焦点;
其中真命题的序号为
.
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若双曲线
-
=1的焦距为6,则m的值为
.
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