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高中数学试题
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已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，则a的取值范围是（ ） A．a＜1 B...
已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1
B．a≤1
C．a＞1
D．a≥1
由方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，知函数y=|x|-1与函数y=ax的图象只在左半平面有一个交点，由此能求出a的取值范围． 【解析】 ∵方程|x|-ax-1=0仅有一个负根， ∴函数y=|x|-1=与函数y=ax的图象只在左半平面有一个交点． 在同一平面内分别作出y=|x|-1=与函数y=ax的图象： 观察图象知：a≥1． 故选D．
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考点分析：
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若0＜x＜y＜1，则（ ）
A．3
y
＜3
x
B．log
x
3＜log
y
3
C．log
4
x＜log
4
y
D．
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方程log
3
x+x=3的解所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）
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已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩∁
N
B=（ ）
A．{1，5，7}
B．{3，5，7}
C．{1，3，9}
D．{1，2，3}
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如图，已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，F
1
、F
2
分别为椭圆C的左、右焦点，A（0，b），且
•
=-2过左焦点F
1
作直线l交椭圆于P
1
、P
2
两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l的倾斜角a∈[
，
]，直线OP
1
，OP
2
与直线x=-
分别交于点S、T，求|ST|的取值范围．
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=2，且a
n+1
=（1+q）a
n
-qa
n-1
（n≥2，q≠0）．
（Ⅰ）设b
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），证明{b
n
}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）若a
3
是a
6
与a
9
的等差中项，求q的值，并证明：对任意的n∈N
*
，a
n
是a
n+3
与a
n+6
的等差中项．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，A（0，b），且
•
=-2过左焦点F1作直线l交椭圆于P1、P2两点．
，
]，直线OP1，OP2与直线x=-
分别交于点S、T，求|ST|的取值范围．
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