根据α的范围及sinα的值,利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值,再由α与β的范围求出α+β的范围,根据cos(α+β)的值,利用同角三角函数间的基本关系求出sin(α+β)的值,所求式子中的角变形后利用两角和与差的正弦函数公式化简,将各自的值代入计算即可求出值.
【解析】
∵0<α<<β<π,
∴<α+β<,
又sinα=,cos(α+β)=-<0,
∴cosα==,sin(α+β)=±=±,
当sin(α+β)=-时,sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=-×+×=0,不合题意,舍去;
当sin(α+β)=时,sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=×+×=.
故选C