Question

若（a为实常数）在区间[0，]上的最小值为-4，则a的值为（ ）
A．-6
B．4
C．-3
D．-4

Answer

利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简整理，然后利用x的范围，求得2x的范围，然后利用正弦函数的单调性求得函数最小值的表达式，求得a．
【解析】
f（x）=2cos2x+sin2x+a
=cos2x+1+sin2x+a=．
∵x∈[0，]，
∴2x∈[0，π]，∈[，]，∈[，1]．
∴，
即a=-4．
故选D．