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函数f(x)=-2x2+7x-6与g(x)=-x的图象所围成封闭图形的面积为 ....

函数f(x)=-2x2+7x-6与g(x)=-x的图象所围成封闭图形的面积为   
把直线与抛物线的图象画在同一个坐标系中,找出围成封闭图形,然后把直线与抛物线解析式联立求出直线与抛物线的交点坐标,根据图形得到抛物线解析式减去直线解析式在-2到1上的定积分即为阴影图形的面积,求出定积分的值即为所求的面积. 【解析】 根据题意画出图形,如图所示: 联立直线与抛物线解析式得:, 解得:或, 设函数f(x)=-2x2+7x-6与g(x)=-x的图象所围成封闭图形的面积为S, 则S=∫13[(-2x2+7x-6)-(-x)]dx=(-+4x2-6x)|13=. 故答案为:.
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