Question

选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l经过点P（1，1），倾斜角．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与曲线ρ=4cosθ相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

Answer

（1）利用条件写成直线的参数方程．
（2）将直线的参数方程和圆的极坐标方程转化为普通方程，然后利用两点间的距离公式求值．
【解析】
（1）因为直线过点P（1，1），倾斜角．
所以直线l的参数方程为，即（t为参数）．
（2）曲线ρ=4cosθ对应的普通方程为x2+y2=4x，即（x-2）2+y2=4，所以表示圆心为M（2，0），半径r=2的圆．将直线l的参数方程代入圆的方程得，
即，则t1t2=-2．
所以|t1t2|=2即为点P到A、B两点的距离之积．即点P到A，B两点的距离之积2；