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已知y=f(x)是R上的偶函数,x≥0时,f(x)=x2-2x (1)当x<0时...

已知y=f(x)是R上的偶函数,x≥0时,f(x)=x2-2x
(1)当x<0时,求f(x)的解析式.
(2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.
(1)设x<0,则-x>0,再由x>0时,f(x)=x2-2x.求得f(-x),然后通过f(x)是R上的偶函数求得f(x). (2)作出图来,由图象写出单调区间. 【解析】 (1)设x<0,则-x>0, ∵x>0时,f(x)=x2-2x. ∴f(-x)=(-x)2-2•(-x)=x2+2x ∵y=f(x)是R上的偶函数 ∴f(x)=f(-x)=x2+2x (2)单增区间(-1,0)和(1,+∞); 单减区间(-∞,-1)和(0,1).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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