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若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是 .

若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是   
先求出不等式|x-1|<a的解集为集合B,再根据条件可知{x|0<x<4}⊂B,建立关于a的不等式组,解之从而确定 a的取值范围. 【解析】 |x-1|<a⇒1-a<x<a+1 由题意可知-≤x<0 0<x<4是1-a<x<a+1成立的充分不必要条件 ∴解得a≥3 ∴实数a的取值范围是[3,+∞) 故答案为:[3,+∞)
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B.[0,5)
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D.[0,1]
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A.(0,2)
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A.8
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A.{x|manfen5.com 满分网<x<manfen5.com 满分网}
B.{x|x>manfen5.com 满分网或x<manfen5.com 满分网}
C.{x|x>manfen5.com 满分网}
D.{x|x<manfen5.com 满分网或x>manfen5.com 满分网}
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