已知a12+a22+…+an2=1，x12+x22+…+xn2=1，则a1x1+...

已知a₁²+a₂²+…+a_n²=1，x₁²+x₂²+…+x_n²=1，则a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n的最大值为（）
A．1
B．n
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D．2

利用不等式的性质a2+b2≥2ab证明可求．【解析】因为a2+b2≥2ab，所以2=a12+a22+…+an2+x12+x22+…+xn2=≥2a1x1+…+2anxn=2（a1x1+…+anxn），即a1x1+a2x2+…+anxn≤1．故选A．

考点分析：

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设a，b，c∈R₊，且a+b+c=3，则 manfen5.com 满分网

的最小值为（）
A．9
B．3
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D．1
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已知函数f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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设函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）．
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）若不等式f（x）≥5的解集为（-∞，-2]∪[3，+∞），求a值．

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选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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不等式

的实数解为．查看答案

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