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满分5
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高中数学试题
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已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，...
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a
2
+2b
2
+3c
2
+6d
2
=5，求a的取值范围．
先由柯西不等式得从而得到关于a的不等关系：5-a2≥（3-a）2，解之即a的取值范围． 【解析】 由柯西不等式得 即2b2+3c2+6d2≥（b+c+d）2 将条件代入可得5-a2≥（3-a）2，解得1≤a≤2 当且仅当时等号成立， 可知b=，c=，d=时a最大=2， b=1，c=，d=时，a最小=1， 所以：a的取值范围是[1，2]．
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考点分析：
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设a，b∈R
+
，则
与
的大小关系是
．
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（不等式选讲选做题）
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d+e=8，a
2
+b
2
+c
2
+d
2
+e
2
=16，则e的取值范围是
．
查看答案
已知a，b，c为正数，则（
+
+
）（
+
+
）有（ ）
A．最大值9
B．最小值9
C．最大值3
D．最小值3
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已知a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
=1，x
1
2
+x
2
2
+…+x
n
2
=1，则a
1
x
1
+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
的最大值为（ ）
A．1
B．n
C．
D．2
查看答案
设a，b，c∈R
+
，且a+b+c=3，则
+
+
的最小值为（ ）
A．9
B．3
C．
D．1
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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与
的大小关系是 ．
+
+
）（
+
+
）有（ ）
+
+
的最小值为（ ）