Question

已知等腰三角形底角的余弦为，则顶角的正弦值是（ ）
A．
B．
C．-
D．-

Answer

设底角为α，则cosα=，顶角为π-2α，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，利用诱导公式及二倍角的正弦函数公式化简sin（π-2α），将各自的值代入计算即可求出值．
【解析】
设底角为α，则cosα=，顶角为π-2α，
∴sinα==，
∴sin（π-2α）=sin2α=2sinαcosα=2××=．
故选B