利用不等式的解法求解出命题p,q中的不等式范围,再结合¬p是¬q的必要不充分条件,得出关于字母m的不等式,从而求解出m的取值范围.
【解析】
∵的解集为[-2,10],
故命题p成立有x∈[-2,10],
由x2-2x-m2+1≤0,
1°m≥0时,得x∈[1-m,m+1],
2°m<0时,得x∈[1+m,1-m],
故命题q成立有m≥0时,得x∈[1-m,m+1],m<0时,得x∈[1+m,1-m],
若¬p是¬q的必要不充分条件,即p是q的充分不必要条件,
因此有[-2,10]⊆[1-m,m+1],或[-2,10]⊆[1+m,1-m],
解得m<-9或m>9.
故实数m的范围是m<-9或m>9.