如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′...

如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′= manfen5.com 满分网

，

，则二面角A′-BD-A的大小为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

连接AC，BD，交点为O，连接A′O，根据正四棱柱的几何特征，易得∠A′OA即为二面角A′-BD-A的平面角，解△∠A′OA，即可求出二面角A′-BD-A的大小．【解析】连接AC，BD，交点为O，连接A′O， ∵AC⊥BD，A′A⊥BD，AC∩A′A=A ∴BD⊥平面A′AO 即∠A′OA即为二面角A′-BD-A的平面角 ∵四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），A′A=，， ∴AO=1，则tan∠A′OA== ∴∠A′OA=60° 故选C

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考点分析：

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四面体ABCD的六条棱长都为3，点P在线段AB上，且AP=1，过点P作与AC、BD都平行的平面α，面α分别与线段BC、CD、AD交于点Q、M、N，则四边形PQMN的面积为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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如果直线l将圆：x²+y²-2x-4y=0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（）
A．[0，2]
B．[0，1]
C．[0， manfen5.com 满分网