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已知点A(3,1),B(5,3),则以线段AB为直径的圆的标准方程为 .

已知点A(3,1),B(5,3),则以线段AB为直径的圆的标准方程为   
根据中点坐标公式算出圆的圆心坐标,再由两点距离公式算出半径,即可得到所求圆的标准方程. 【解析】 ∵A(3,1),B(5,3) ∴线段AB的中点C坐标为(4,2) 又∵|AB|==2 ∴所求圆的半径R=|AB|= 因此,以线段AB为直径的圆的标准方程为(x-4)2+(y-2)2=2 故答案为:(x-4)2+(y-2)2=2
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