已知等腰直角三角形ABC的斜二测直观图面积为，则其原面积为．

已知等腰直角三角形ABC的斜二测直观图面积为 manfen5.com 满分网

，则其原面积为．

设等腰Rt△ABC的两条直角边AB=BC=a，它的直观图为△A'B'C'，如图所示．根据斜二测画法原理，计算出三角形A'B'C'的边A'B'=a，且A'B'边上的高等于a，根据三角形面积公式解出a=2，即可算出原△ABC的面积．【解析】设等腰Rt△ABC中，AB=BC=a，AC为斜边， △ABC的直观图为△A'B'C'，如图所示 ∵在斜二测画法作出的斜坐标系中， A'B'=AB=a，B'C'=BC=，∠C'B'x'=45° ∴算出C'到A'B'的距离为B'C'=a，可得△A'B'C'的面积S'=×a×a=，即a2=4，得a=2 因此等腰Rt△ABC的面积S=a2=2，即其原面积为2 故答案为：2

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