Question

若关于x的不等式ax²-ax+1＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是    ．

Answer

当a=0时，不等式即1＞0，满足条件．当a≠0时，由，求得实数a的取值范围．再把实数a的取值范围取并集，即得所求．
【解析】
当a=0时，不等式即1＞0，满足条件．
当a≠0时，要使不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，
需，解得 0＜a＜4．
综上可得，实数a的取值范围是[0，4 ），
故答案为[0，4 ）．