选项A,f(x)不是映射,也不是函数,故错误;选项B,函数是非空数集A到非空数集B的映射,其中A为定义域,值域是B的子集;选项C,图象直线上孤立的点;
选项D,函数在(-∞,0)∪(0,+∞)上不具备单调性.
【解析】
选项A,由可解得,故解集为为∅,
而函数是非空数集到非空数集的映射,故f(x)不是映射,也不是函数,故错误;
选项B,函数是非空数集A到非空数集B的映射,其中A为定义域,值域是B的子集,故正确;
选项C,x∈N,故函数y=2x(x∈N)的图象直线上孤立的点,故错误;
选项D,函数在(-∞,0)和(0,+∞)上都是减函数.,但在(-∞,0)∪(0,+∞)上不具备单调性,故错误.
故选A